宠物店营业执照变更法人的流程，可以参照一般企业的法人变更流程进行。以下是一个详细的步骤指南：

一、准备变更材料申请书：包括企业名称、原法人姓名、新法人姓名、更换原因、更换日期等。

身份证明：新法人和原法人的身份证明原件及复印件。

公司章程：以及根据公司章程的规定和程序提交的原任法定代表人的免职证明和新任法定代表人的任职证明。

股东会决议：涉及法人变更的股东会决议或决定，需加盖公司公章。

营业执照副本：企业营业执照副本原件及复印件。

其他材料：如税务登记证、组织机构代码证、银行开户许可证等相关证件的复印件（具体根据当地工商局要求而定）。

二、申请变更流程网上预约：登录当地工商局网站进行预约登记，填写相关信息并上传部分变更材料。

提交材料：将准备好的变更材料递交至工商局窗口，进行现场审核。

等待审核：工商局会对提交的材料进行审核，确认无误后，会颁发新的营业执照。

公告与领取：部分地区可能要求在指定媒体上进行公告，公告期满后，携带相关证明材料到指定地点领取新的营业执照。

三、后续变更税务变更：携带新的营业执照到税务局办理税务登记证变更。

组织机构代码证变更：到质量技术监督局办理组织机构代码证的变更。

银行信息变更：到基本户开户银行办理开户许可证及机构信用代码证的变更，包括更新公司法人的预留在银行的印鉴和公司资料。